MODEL KEPUTUSAN ANTRIAN  G/G/c/GD/∞/∞
MODEL ONGKOS

JUMLAH PELAYAN OPTIMAL

Oleh: Dr. Ir. H. Muhammad Sutarno, S.H.I., M.Sc., M.Ag.
Keluarkan dulu: Tools>Worksheet Options>Unit System
Sistem antrian dengan waktu antardatang General, waktu layan General, jumlah pelayan paralel sebesar c, disiplin antrian General Discipline, jumlah pelanggan maksimum yang diperbolehkan dalam sistem sebanyak takhingga, dan jumlah populasi pelanggan takhingga.

Data mentah variabel acak waktu antar datang T  dan data mentah variabel acak waktu layan S  dalam satuan jam/pelanggan:

Ekspektasi waktu antardatang pelanggan ET dihitung dari mean atau rata-rata variabel acak T:

Momen kedua T dinotasikan dengan :

Variansi T:

Waktu layan S:

Ekspektasi waktu layan ES dihitung dari mean atau rata-rata variabel acak S:

Momen kedua S dinotasikan dengan :

Variansi S:

λ menyatakan laju datang (arrival rate) yaitu jumlah pelanggan yang datang rata-rata per satuan waktu:

Laju datang rata-rata effektif: 

μ menyatakan laju layan yaitu jumlah pelanggan yang telah dilayani rata-rata per satuan waktu:

Ongkos pelayanan per pelayan per satuan waktu:

Ongkos (nilai) per pelanggan dalam sistem per satuan waktu:        

Jmumlah pelayan minimum:   

Jumlah pelayan paralel:

Faktor utilisasi / intensitas lalu lintas:

Ekspektasi ongkos total sistem antrian per satuan waktu untuk jumlah pelayan c: 

Ekspektasi ongkos operasi para pelayan per satuan waktu untuk jumlah pelayan c: 

Batas bawah ekspektasi jumlah pelanggan dalam sistem:

Batas atas ekspektasi jumlah pelanggan dalam sistem:

Median ekspektasi pelanggan sistem yaitu median rata-rata pelanggan dalam sistem besarnya (batas bawahnya + batas atasnya)/2:

Ekspektasi ongkos para pelanggan berada dalam sistem per satuan waktu untuk jumlah pelayan c: 

Ekspektasi ongkos total sistem antrian per satuan waktu untuk jumlah pelayan c: 

Jumlah pelayan optimal:
Dalam program ini  .  

Ekspektasi ongkos total sistem antrian minimum:
Dalam program ini  .