RUMUS LITTLE SISTEM ANTRIAN

Rumus Little sistem antrian: ekspektasi jumlah pelanggan dalam sistem EN sama dengan ekspektasi waktu sistem pelanggan EW dibagi ekspektasi waktu antardatang pelanggan EI. Atau ekspektasi waktu sistem pelanggan EW sama dengan ekspektasi waktu antardatang pelanggan EI dikali ekspektasi jumlah pelanggan dalam sistem EN.

Rumus Little:

EN = λ EW = EW/EI atau

EW = EI EN = EN/λ.

Jika

JKPYD(t) = jumlah kumulatif pelanggan yang datang pada saat t

JKPYB(t) = jumlah kumulatif pelanggan yang berangkat pada saat t

Mean laju datang sampai saat t:

MLD(t) = (JKPYD(t))/t atau t = (JKPYD(t))/(MLD(t)).

Mean waktu sistem pelanggan sampai saat t:

MWS(t) = waktu sistem total dari pelanggan-pelanggan sampai saat t dibagi jumlah kumulatif pelanggan yang datang sampai saat t

MWS(t) = (WSTP(t))/(JKPYD(t)) atau WSTP(t) = MWS(t) JKPYD(t)

di mana

WSTP(t) = waktu sistem total pelanggan-pelanggan sampai saat t

JKPYD(t) = jumlah kumulatif pelanggan yang datang pada saat t

Mean jumlah pelanggan sistem sampai saat t:

MJPS(t) = waktu sistem total dari pelanggan-pelanggan sampai saat t dibagi t

MJPS(t) = (WSTP(t))/t = (MWS(t) JKPYD(t))/((JKPYD(t))/(MLD(t))) atau

MJPS(t) = MLD(t) MWS(t)

Jika limit persamaan di atas ada jika t mendekati takhingga:

EN = lim MJPS(t) = ekspektasi jumlah pelanggan dalam sistem

λ = 1/EI = lim MLD(t) = laju datang pelanggan

di mana EI = ekspektasi waktu antardatang pelanggan

EW = lim MWS(t) = ekspektasi waktu sistem pelanggan

maka

EN = λ EW = EW/EI atau

EW = EN/λ = EI EN.

Rumus Little dan contoh perhitungannya dalam file mathcad yang di zip bisa dilihat di 01RumusLittle.

Tinggalkan Balasan 0

Your email address will not be published. Required fields are marked *


%d blogger menyukai ini: