Sistem antrian dengan waktu antardatang berdistribusi eksponensial atau jumlah pelanggan yang datang berdistribusi Poisson. Waktu layannya berdistribusi eksponensial atau jumlah pelanggan yang berangkat berdistribusi Poisson. Jumlah pelayan paralelnya sebanyak c. Disiplin pelayanannya umum. Jumlah pelanggan maksimum yang diperbolehkan dalam sistem sebanyak takhingga. Jumlah populasi pelanggan takhingga. Sistem antrian ini dinotasikan dengan sistem antrian M/M/c/GD/∞/∞.
Notasi-notasi yang penting:
λ menyatakan laju datang (arrival rate) yaitu jumlah pelanggan yang datang rata-rata per satuan waktu.
μ menyatakan laju layan yaitu jumlah pelanggan yang dilayani rata-rata per satuan waktu.
c menyatakan jumlah pelayan paralel.
Rumus-rumus yang penting:
Probabilitas ada nol pelanggan sistem antrian dalam keadaan mapan (steady state), menyatakan juga ekspektasi proporsi waktu bahwa sistem berada dengan jumlah pelanggan sebanyak nol:
Probabilitas ada n pelanggan sistem antrian dalam keadaan mapan (steady state), menyatakan juga ekspektasi proporsi waktu bahwa sistem berada dengan jumlah pelanggan sebanyak n:
Ekspektasi jumlah pelanggan dalam antrian atau ekspektasi jumlah pelanggan antri:
Ekspektasi waktu antri yaitu waktu rata-rata pelanggan berada dalam antrian:
Ekspektasi waktu sistem yaitu waktu rata-rata pelanggan berada dalam sistem:
Ekspektasi jumlah pelanggan sistem:
Selengkapnya pembahasan, penurunan rumus-rumus, dan contoh-contoh dapat dilihat di bawah ini:
File xmcd zip-nya:
File doc:
File pdf:
Anda bisa lihat videonya di bawah ini:
Semoga bermanfaat.
#sistemantrian #sistemantrianmmc