Sistem antrian dengan waktu antardatang General, waktu layan General, jumlah pelayan paralel sebesar c, disiplin antrian General DisciEkspektasi waktu antardatang pelanggan ET dihitung dari mean atau rata-rata variabel acak Tpline, jumlah pelanggan maksimum yang diperbolehkan dalam sistem sebanyak takhingga, dan jumlah populasi pelanggan takhingga. Dikaji jumlah pelayan optimal berdasarkan intensitas lalulintas rho dan ekspektasi waktu sistem EW dari sistem antrian ini.
Data mentah variabel acak waktu antar datang T di kolom ke 0 dan data mentah variabel acak waktu layan S di kolom ke 1 dari tabel Dat dalam satuan jam/pelanggan:
Waktu antar datang T di tabel Dat kolom ke 0:
Ekspektasi waktu antardatang pelanggan ET dihitung dari mean atau rata-rata variabel acak T:
Momen kedua T:
Variansi T:
Waktu layan S di tabel Dat kolom ke 1:
Ekspektasi waktu layan ES dihitung dari mean atau rata-rata variabel acak S:
Momen kedua S:
Variansi S:
λ menyatakan laju datang (arrival rate) yaitu jumlah pelanggan yang datang rata-rata per satuan waktu:
Laju datang rata-rata effektif:
μ menyatakan laju layan yaitu jumlah pelanggan yang dilayani rata-rata per satuan waktu:
Jumlah pelayan minimum:
Rho bawah adalah batas bawah intensitas lalulintas / faktor utilisasi aspirasi pelayan:
Ekspektasi waktu antri yaitu waktu rata-rata pelanggan berada dalam antrian:
Ekspektasi waktu sistem yaitu waktu rata-rata pelanggan berada dalam sistem:
Ekspektasi jumlah pelanggan dalam sistem:
Ekspektasi waktu antri yaitu waktu rata-rata pelanggan berada dalam antrian:
Ekspektasi waktu sistem yaitu waktu rata-rata pelanggan berada dalam sistem:
ED(λ.μ,c)+ES
Ekspektasi pelanggan sistem yaitu jumlah rata-rata pelanggan berada dalam sistem:
Median ekspektasi waktu antri yaitu median waktu rata-rata pelanggan berada dalam antrian besarnya sama dengan (batas bawahnya + batas atasnya)/2:
Median ekspektasi pelanggan sistem yaitu median jumlah rata-rata pelanggan berada dalam sistem besarnya (batas bawahnya + batas atasnya)/2
Jumlah pelayan versus ekspektasi waktu pelanggan dalam sistem:
Jum;ah pelayan versus rho:
Dari hitungan di atas disimpulkan jumlah pelayan optimal dengan model aspirasi rho dan EW sebesar 1 (satu) pelayan.
File pdf dapat dilihat di bawah ini:
ModelKeputusanAntrianAspirasiRhoDanEWSistemAntrianGGc
File doc dapat di lihat di bawah ini:
ModelKeputusanAntrianAspirasiRhoDanEWSistemAntrianGGc
File zip untuk file mathcad xmcd dapat dilihat di bawah ini:
ModelKeputusanAntrianAspirasiRhoDanEWSistemAntrianGGc
RefJumlahKurangBedaKaliKomplemenPeristiwa_Umum_Diktat_02
Semoga bermanfaat.
#jumlahpelayanoptimal #modelaspirasirhodanEW #modelkeputusanantrianGGc #sistemantrian #sistemantrianGGc